Question

В палате лордов 150 человек. Известно, что любые 20 из них образуют тайное общество (в котором ровно 20 участников). Какое наименьшее число лордов может пойти слушать оперу, чтобы среди них были представители всех обществ?

Answer 1

150 делим на 20 и получаем 7,5 
Теперь доказываем. Мы можем взять лордов с номерами  20, 40, 100, 60. 80 120 и 140.
Если выбрать 6 лордов то 150: 6 это значит что 2 лорда между которыми минимум 23 лорда и среди них есть не попавшие в оперу