Question

Решите уравнение: cos2x +13 sinx + 6 = 0
 P.S.
 (  - sin²x) - sin²x +13 sinx +6
 а дальше как?

Answer 1

$cos2x=cos^2x-sin^2x \ cos2x=1-sin^2x-sin^2x \ cos2x=1-2sin^2x \ \ \ 1-2sin^2x+13sinx+6=0 \ 2sin^2x-13sinx-7=0 \ D=169+56=15^2 \ sinx_1= frac{13+15}{4}=7 \ sinx_2= -frac{1}{2}$

область значения sinx [-1;1]
решаем sinx=-0.5

$sinx=- frac{1}{2} \ \ x=(-1)^{k+1} frac{ pi }{6} + pi k, k in Z$