Мистер Фокс записал у себя в тетради наибольшее значение дроби, в числителе которой стоит 4-значное число, а в знаменателе – сумма его цифр. Чему равно это значение?
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть 4-значное число - это
, где a, b, c и d - цифры, a ≠ 0. Тогда нашу дробь можно записать следующим образом:
![{overline {abcd} over a+b+c+d} = {1000 a + 100 b + 10 c + dover a +b+c+d}=1000 - {900 b +990 c + 999 dover a +b+c+d}leq1000 {overline {abcd} over a+b+c+d} = {1000 a + 100 b + 10 c + dover a +b+c+d}=1000 - {900 b +990 c + 999 dover a +b+c+d}leq1000](https://tex.z-dn.net/?f=%7Boverline+%7Babcd%7D+over+a%2Bb%2Bc%2Bd%7D+%3D+%7B1000+a+%2B+100+b+%2B+10+c+%2B+dover+a+%2Bb%2Bc%2Bd%7D%3D1000+-+%7B900+b+%2B990+c+%2B+999+dover+a+%2Bb%2Bc%2Bd%7Dleq1000)
То есть, данная дробь не может быть больше 1000. Оценка есть.
Для 4-значного числа 1000 эта дробь в точности равна 1000 / 1 = 1000. Пример есть.
Ответ: 1000
То есть, данная дробь не может быть больше 1000. Оценка есть.
Для 4-значного числа 1000 эта дробь в точности равна 1000 / 1 = 1000. Пример есть.
Ответ: 1000
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад