Question

интеграл от π/12 до π/9 (dx/sin²3x)

Answer 1

$intlimits^ frac{ pi }{9} _frac{ pi }{12}{ frac{1}{sin^2(3x)} } , dx\F(x)= -frac{1}{3}*ctg(3x)\intlimits^ frac{ pi }{9} _frac{ pi }{12}{ frac{1}{sin^2(3x)} } , dx= -frac{1}{3}*ctg(3* frac{ pi }{9} ) - (-frac{1}{3}*ctg(3* frac{ pi }{12} ))=\= -frac{1}{3}*frac{ sqrt{3} }{3}-(- frac{1}{3}* 1)= -frac{ sqrt{3} }{9}+frac{1}{3}$