Баню если просто так пишете
1
Выделите полный квадрат, содержащий переменную x в выражении x2 – 25x + c2.
2
Представьте в виде многочлена в стандартном виде (x + 2)4.
3
Является ли верным тождество: (2a + b)3 – (2a – b)3 = (a – b)(5(a + b)2 – 6ab). Аргументируйте свой ответ.
Ответы
Ответ дал:
0
1. ![x^2-24x-x-c^2=x^2-2*x*12 +12^2-12^2-x-c^2= \
=(x-12)^2-c^2-x-144 x^2-24x-x-c^2=x^2-2*x*12 +12^2-12^2-x-c^2= \
=(x-12)^2-c^2-x-144](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-24x-x-c%5E2%3Dx%5E2-2%2Ax%2A12+%2B12%5E2-12%5E2-x-c%5E2%3D+%5C+%0A%3D%28x-12%29%5E2-c%5E2-x-144)
2.![(x+2)^4 = x^4+4*2*x^3+6*2^2*x^2+4*2^3*x+2^4= \
=x^4+8x^3+24x^2+32x+16 (x+2)^4 = x^4+4*2*x^3+6*2^2*x^2+4*2^3*x+2^4= \
=x^4+8x^3+24x^2+32x+16](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B2%29%5E4+%3D+x%5E4%2B4%2A2%2Ax%5E3%2B6%2A2%5E2%2Ax%5E2%2B4%2A2%5E3%2Ax%2B2%5E4%3D+%5C+%0A%3Dx%5E4%2B8x%5E3%2B24x%5E2%2B32x%2B16)
3. Раскроем левую часть:
![(2a+b)^3-(2a-b)^3= \
=8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3-8a^3+12a^2b-6ab^2+b^3= \
=24a^2b+2b^2 (2a+b)^3-(2a-b)^3= \
=8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3-8a^3+12a^2b-6ab^2+b^3= \
=24a^2b+2b^2](https://tex.z-dn.net/?f=%282a%2Bb%29%5E3-%282a-b%29%5E3%3D+%5C+%0A%3D8a%5E3%2B12a%5E2b%2B6ab%5E2%2Bb%5E3-8a%5E3%2B12a%5E2b-6ab%5E2%2Bb%5E3%3D+%5C+%0A%3D24a%5E2b%2B2b%5E2)
Теперь раскроем правую часть:
![(a-b)(5(a+b)^2-6ab)= \ =(a-b)(5(a^2+2ab+b^2) - 6ab)= \ =(a-b)(5a^2+10ab+5b^2-6ab)= \ =(a-b)(5a^2+4ab+5b^2)= \ =5a^3+4a^2b+ab^2-5a^2b-4ab^2-b^3= \ =5a^3-a^2b+ab^2-5b^3 (a-b)(5(a+b)^2-6ab)= \ =(a-b)(5(a^2+2ab+b^2) - 6ab)= \ =(a-b)(5a^2+10ab+5b^2-6ab)= \ =(a-b)(5a^2+4ab+5b^2)= \ =5a^3+4a^2b+ab^2-5a^2b-4ab^2-b^3= \ =5a^3-a^2b+ab^2-5b^3](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-b%29%285%28a%2Bb%29%5E2-6ab%29%3D+%5C+%3D%28a-b%29%285%28a%5E2%2B2ab%2Bb%5E2%29+-+6ab%29%3D+%5C+%3D%28a-b%29%285a%5E2%2B10ab%2B5b%5E2-6ab%29%3D+%5C+%3D%28a-b%29%285a%5E2%2B4ab%2B5b%5E2%29%3D+%5C+%3D5a%5E3%2B4a%5E2b%2Bab%5E2-5a%5E2b-4ab%5E2-b%5E3%3D+%5C+%3D5a%5E3-a%5E2b%2Bab%5E2-5b%5E3)
Видим, что приведенные к стандартному многочлену выражения не равны друг другу. Из этого можно сделать вывод, что выражения тождественно НЕ равны.
2.
3. Раскроем левую часть:
Теперь раскроем правую часть:
Видим, что приведенные к стандартному многочлену выражения не равны друг другу. Из этого можно сделать вывод, что выражения тождественно НЕ равны.
Ответ дал:
0
Спасибо на 5
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад