Question

Докажите тождество: ((a^2b+b)^2-b^2-2a^2b^2):a^4=b2

Answer 1

$frac{(a^2b + b)^2-b^2 - 2a^2b^2}{a^4} = b^2 \ \ frac{(a^2b)^2 + 2a^2b*b + b^2 - b^2 - 2a^2b^2}{a^4} = b^2 \ \ frac{a^4b^2 + (2a^2b^2 - 2a^2b^2) +(b^2 - b^2) }{a^4} = b^2 \ \ frac{a^4*b^2}{a^4} = b^2 \ \ frac{1*b^2}{1} = b^2 \ \ b^2 = b^2$
тождество доказано.