Question

sin3x-2sin2x+sinx+cosx-1=0
умоляю, спасите мою душу

Answer 1

(sin3x+sinx)-2sin2x+cosx-1=0
2sin(3x+x)/2cos(3x-x)/2-2sin2x+cosx-1=0
2sin2xcosx-2sin2x+cosx-1=0
(2sin2xcosx-2sin2x)+(cosx-1)=0
2sin2x(cosx-1)+(cosx-1)=0
(cosx-1)(2sin2x+1)=0
cosx-1=0  или  2sin2x+1=0
cosx=1              2sin2x=-1
x=2πk, k∈Z        sin2x=-1/2
                             2x=(-1)ⁿarcsin(-1/2)+πn      arcsin(-1/2)=-arcsin1/2=-π/6
                             2x=(-1)ⁿ⁺¹π/6+πn
                               x=(-1)ⁿ⁺¹π/12+πn/2,  n∈Z