Question

Помогите решить!!!!!!!!!!

Answer 1

1) ОДЗ :1)  x > 0      2) 6 - x² > 0 ⇒  x ∈ (- √6 ; + √6)
                   Окончательно : x∈ (0 ; √6)
$2lgx=-lg frac{1}{6- x^{2} }\\lg x^{2} +lg frac{1}{6- x^{2} }=0\\lg x^{2} +lg1-lg(6- x^{2} )=0\\lg frac{ x^{2} }{6- x^{2} }=0\\ frac{ x^{2} }{6- x^{2} }=1\\ frac{ x^{2} -6+ x^{2} }{6- x^{2} } =0\\2 x^{2} -6=0\\ x^{2} =3\\ x_{1}= sqrt{3} \\ x_{2}=- sqrt{3}$
x₂ - не подходит по ОДЗ
Ответ :√3

$log _{2} (3+ 2^{x})+log _{2} (5- 2^{x})=4\\3+ 2^{x} textgreater 0\\5- 2^{x} textgreater 0 ; 2^{x} textless 5\\log _{2}(3+ 2^{x} )(5- 2^{x})=4\\(3+ 2^{x})(5- 2^{x})=16 \\ 2^{x}=m\0 textless m textless 5\\(3+m)(5-m)=16\\ m^{2}-2m+1=0\\m=1\\ 2^{x} =1\\ 2^{x} = 2^{o}\\x=0$
Ответ: 0