Question

Срочно прошу о помощи.Даю 98 баллов
Дано: ABCD - правильная пирамида
AB=3
AD=2 корень из 3 (Рисунок номер 3)
Найти 1.Площадь основания 2.AO 3.DO 4.объем

Answer 1

Площадь основания: Sосн= (1/2)*3* корень(9-9/4)= (9/4)*корень(3)
АО - радиус описанной окружности (треугольник ABC-равносторонний)
АО=корень из 3.
DO- высота пирамиды
По теореме Пифагора: DO= корень (4*3-3)=3
Объем пирамиды, V=(1/3)*Sосн*DO
V=(1/3)*(9/4)*корень(3)*3 = (9/4)*корень(3)=(примерно)=3,9

Answer 2

Ответ:

1. S = 2,25√3;   2. АО = √3;   3. DO = 3; 4. V = 2,25√3

Объяснение:

Обозначим а = АВ = ВС = АС = 3 - сторона треугольника, лежащего в основании пирамиды

h = 0.5a√3 = 1.5√3 - высота треугольника, лежащего в основании пирамиды ΔАВС

1.

Sосн  = 0.5a · h = 0.5 · 3 · 1.5 √3 = 2.25√3 - площадь треугольного основания

2.

АО = 2h/3 = 2 · 1.5√3 : 3 = √3

3. Высота пирамиды:

DO = √(AD² - AO²) = √(12 - 3) = 3

4. Объём пирамиды:

V = 1/3 · DO · Sосн = 1/3 · 3 · 2,25√3 = 2,25√3