Question

найти угол между прямыми 3x+5y=2 и x-4y=7

Answer 1

Формула для нахождения угла между прямыми на плоскости:
$tg alpha = |frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}|$
$3x+5y=2 x-4y=7\y=frac{2-3x}{5} y=frac{x-7}{4}\y= frac{-3x}{5}+ frac{2}{5} y= frac{x}{4}- frac{7}{4}\k_1= frac{-3}{5} k_2= frac{1}{4}\\tg alpha = |frac{ frac{1}{4}+ frac{3}{5}}{1- frac{3}{20} }|=| frac{17}{20}* frac{20}{17}|=1\ alpha = frac{ pi }{4}=45$