Question

Даю 74 балла! В окружность вписан четырехугольник, стороны которого равны 2√5, 2√5, 6 и d, где d - диаметр этой окружности. Найти d.

Answer 1

$|DA|=|BC|=2sqrt5\ |AB|=6 = textgreater |KB|=3=|OM|\ |OB|=|OC|=r\ |KO|^2=r^2-|KB|^2=r^2-9\\ |BC|^2 = |BM|^2+|MC|^2\ 20 = (r^2-9) + (r-3)^2\ 2r^2-6r-20=0\ 2(r-5)(r+2)=0\ r=5\ d=2r = 10$

Answer 2

Нет, это не равнобедренная трапеция! DA = AB = 2√5

Answer 3

Во-первых, этого нет в условии, а во-вторых нет разницы, т.к. если у треугольника фиксированы три стороны, то однозначно определяются углы при вершине, следовательно углы DOA,BOC и AOB не поменяются (и сумма их в любом случае будет равна 180 градусов) если соответствующие треугольники поменять местами. На рисунке перестановка треугольников AOB и BOC не поменяет диаметра и не нарушит условия....

Answer 4

Если вы настаиваете на том, что DA=AB, то перестановка треугольников AOB и BOC сведет задачу к представленному решению.

Answer 5

Вы правы.