Question

Човен за 2 год руху за течією і 4 год проти течії проплив 98 км. За 5 год проплив на 18 км більше,ніж за 3 год руху за течією. Знайти швидкість човна за течією,швидкість човна проти течії, швидкість течії та власну швидкість човна.

Answer 1

х - скорость по течению
у - скорость против течения
составим систему уравнений
$left {{{2x+4y=98}atop {5y-3x=18}}right.$
найдем х из первого уравнения:
$x=frac{98-4y}{2}=frac{98}{2}-frac{4y}{2}=49-2y$
подставим получившееся значение х во второе выражение:
5у-3(49-2у)=18
5у-147+6у=18
11у=18+147
11у=165
у=165:11
у=15 км/час скорость против течения
х=49-2у
х=49-2*15
х=49-30
х=19 км/час скорость по течению
скорость течения:
(19-15):2=4:2=2 км/ч