Question

На доске написано число. Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2018 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Олег, действуя таким образом, в конце концов получить число 1? Если да, покажите как; если нет, объясните почему.

Answer 1

Если число, написанное на доске, начинается с единицы, то Олег должен простостереть последовательно все цифры, кроме первой. Если число начинается сцифры a 1, можно стереть все цифры, кроме первой, и затем 5 раз прибавить2018. Получится пятизначное число, которое начинается с 1. Затем нужностереть по очереди четыре последние цифры