Question

Желательно с полным объяснением

Answer 1

$left { {{2^{x}cdot 5^{y}=20} atop {2^{y}cdot 5^{x}=50}} right. ; ; left { {{2^{x}cdot 5^{y}=2^2cdot 5} atop {2^{y}cdot 5^{x}=5^2cdot 2}} right. ; left { {{frac{2^{x}cdot 5^{y}}{2^2cdot 5}=1} atop {frac{2^{y}cdot 5^{x}}{5^2cdot 2}=1}} right. ; left { {{2^{x-2}cdot 5^{y-1}=1} atop {2^{y-1}cdot 5^{x-2}=1}} right.$

Разделим первое уравнение на второе:

$frac{2^{x-2}cdot 5^{y-1}}{2^{y-1}cdot 5^{x-2}}=1; ; to ; ; ; 2^{x-y-1}cdot 5^{y-x+1}=1\\frac{2^{x-y-1}}{5^{x-y-1}}=1; ; to ; ; ; (frac{2}{5})^{x-y-1}=1; ; to ; ; ; (frac{2}{5})^{x-y-1}=(frac{2}{5})^0\\x-y-1=0; ; to ; ; ; y=x-1\\2^{x-2}cdot 5^{y-1}=2^{x-2}cdot 5^{x-2}=10^{x-2}\\10^{x-2}=1; ; to ; ; ; 10^{x-2}=10^0\\x-2=0; ,; ; x=2\\y=x-1=2-1=1\\Otvet:; ; (2,1); .$