Question

Диагональ основания правильной пирамиды ТАВСД и ее высота равна 4 корней из 2.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Если диагональ основания правильной пирамиды ТАВСД  равна 4 корней из 2, то сторона квадрата в её основании равна а = 4.
Апофема равна: А = √((4√2)² + (4/2)²) = √(32 + 4) = √36 = 6.
Периметр основания  Р = 4а = 4*4 = 16.
Тогда площадь боковой поверхности равна:
 Sбок = (1/2)РА = (1/2)*16*6 = 48 кв.ед.
Площадь основания So = a² = 4² = 16 кв.ед.
Полная площадь S = So + Sбок = 16 + 48 = 64 кв.ед.