Question

На стороне ВС треугольника АВС расположены точки Р и К так, что АР=ВР и КС=АК. При этом оказалось, что величина угла РАК равна 30°. Найдите угол ВАС.

Answer 1

APB, AKC - равнобедренные треугольники, углы при основаниях AB и AC равны.
∠B=∠BAP
∠C=∠CAK
∠PAK=30°

∠BAC=30°+∠BAP+∠CAK
∠BAC=180°-∠B-∠C
-----------------------------------
2∠BAC=180°+30° <=>
∠BAC=210°/2=105°