Question

Почему число 3 не является корнем многочлена: x^4+5x^3+4x^2+18x+11=0. Почему число -5 не является корнем многочлена: x^4-3x^3-4x^2+28x+11=0.

Answer 1

Число 3 будет являться корнем x^4+5x^3+4x^2+18x+11=0, если при подстановке будет верное равенство.. Проверим:
3^4+5*3^3+4*3^2+18*3+11=0
81+135+36+54+11= 0 
317 = 0 (неверно) значит, число 3 НЕ корень данного уравнения.

Число -5 будет являться корнем x^4-3x^3-4x^2+28x+11=0, если при подстановке будет верное равенство.. Проверим:
(-5)^4-3*(-5)^3-4*(-5)^2+28*(-5)+11=0.
625+375-100-140+11= 0
771=0 (неверно) значит, число -5 НЕ корень данного уравнения.