Question

Найдите значения параметра p такое, что система уравнений px+4y=p^2 и x+py=2 имеет бесконечно много решений. Для этого значения параметра и заданных точек A(-2;-1), B(-2;4) найдите графически точку пересечения прямой x+py=2 и отрезка AB.В ответе укажите значение параметра и координаты точки пересечения

Answer 1

Эта система имеет беск. много решений при р=2.
{ 2x + 4y = 4
{ x + 2y = 2
Прямую x + 2y = 2 можно записать как y = -x/2 + 1
Уравнение прямой АВ: x = -2.
Они пересекаются в точке
x = -2; y = -(-2)/2 + 1 = 1 + 1 = 2
М(-2; 2).