Question

Радиус окружности с центром О равен 16. Найдите.хорду АВ, если: а) угол АОВ=60°; б) угол АОВ=90°; в) угол АОВ=120°; г) угол АОВ=180°.

Answer 1

а) АО=ОВ как радиусы, значит ∠АОВ=ОВА=60°⇒АВ=16
б) катеты АО=ОВ как радиусы, значит АВ=√(16²+16²)=16√2
в) опустим высоту на АВ, она является так же биссектрисой ∠120°, значит ∠ОАВ=30°⇒ высота равна 1/2 гипотенузы 16/2=8⇒
1/2АВ=√(16²-8²)=√(256-64)=8√3⇒ АВ=2*8√3=16√3
г) ∠АОВ-развернутый, равен 2r=16*2=32