Question

Около четырёхугольника ABCD описана окружность. Диагонали четырёхугольника пересекаются в точке E. Докажите, что треугольники BEA и CED подобны.

Answer 1

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны, поэтому в этих треугольниках уголABE = уголDCE (опираются на дугу AD) и уголBAE = уголCDE (опираются на дугу BC), треугольники подобны по двум углам

Answer 2

∠BEA=∠CED     (вертикальные)
∠ABD=∠ACD   (опираются на одну дугу AD)
∠BAC=∠BDC   (опираются на одну дугу BC)
ΔABE подобен ΔDEC (по трём углам)