Question

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ!!!Номер 348. б, в, г.Прошуууу...очень надо

Answer 1

$1+Ctg alpha Ctg beta * frac{Cos( alpha + beta )}{Cos alpha Cos beta }=1+Ctg alpha Ctg beta * frac{Cos alpha Cos beta -Sin alpha Sin beta }{Cos alpha Cos beta }=$$=1+Ctg alpha Ctg beta *(1-tg alpha tg beta )=1+Ctg alpha Ctg beta -Ctg alpha Ctg beta tg alpha tg beta =$$=1+Ctg alpha Ctg beta -1=Ctg alpha Ctg beta$

$frac{1-tg( frac{ pi }{8} + alpha )*tg( frac{ pi }{8}+ alpha ) }{tg( frac{ pi }{8} + alpha )+tg( frac{ pi }{8}+ alpha ) }= frac{1-tg ^{2}( frac{ pi }{8} + alpha ) }{2tg( frac{ pi }{8}+ alpha ) } = frac{1}{tg( frac{ pi }{4} +2 alpha )}$

$frac{tg frac{ pi }{9}+tg frac{5 pi }{36} }{1+tg frac{8 pi }{9} *tg frac{5 pi }{36} }= frac{tg frac{ pi }{9}+tg frac{5 pi }{36} }{1-tg frac{ pi }{9}*tg frac{5 pi }{36} } = tg( frac{ pi }{9} + frac{5 pi }{36})=tg( frac{4 pi }{36} + frac{5 pi }{36})=tg frac{9 pi }{36}=tg frac{ pi }{4}=1$