Даю 100 баллов, помогите, пожалуйста!
Однородный металлический швеллер массой M=12 кг
лежит на горизонтальной поверхности земли, выступая над краем обрыва на 3/8 своей длины. На швеллере стоит рабочий так, как показано на рисунке.
С помощью верёвки, переброшенной через неподвижный блок, к свисающему краю швеллера прикреплён противовес массой . Найдите значение m0, если разность наибольшего и наименьшего значений массы рабочего, при которых швеллер сохраняет своё горизонтальное положение, составляет дельта m=35кг. Ответ выразить в кг, округлив до целых. Части верёвки, не касающиеся блока, располагаются вертикально. Массой блока и верёвки, а также трением в оси блока пренебречь.
Ответы
на рисунках красным - действие силы тяжести балки или части балки , синим сила тяжести человека, зеленым - реакция на растяжение шнура.
Случай1 рисунок 1
Когда масса человека максимальна.
Точка опоры показана красным пятном.
Слева действует сила равная пятой части mb*5/8 массы балки*g с плечом L*(5/8)/2
Справа сила тяжести человека mмах*g с плечом L*2/8
Так же с права в сторону силы тяжести человека действует сила равная 3/8 части массы балки*g с плечом L*(3/8)/2
В противоположную сторону от силы тяжести человека направлена сила реакции растяжения нити под весом груза m0*g с плечом L*3/8
Составим уравнение
L*(5/16)*(mb*5/8)*g=L*(2/8) mмах*g + L*(3/16)*(mb*3/8)*g - L*(3/8)*(m0)*g
За скобки выносим L и g , И подставим известные значения
(5/16)*(12*5/8)=(2/8)*mмах + (3/16)(12*3/8) - (3/8)*(m0)
2,344=(0,25)*mмах+0,844-0,375*m0
mмах=(1,5+0.375*m0)/0.25=6+1.5m0
Случай 2 рисунок 2
Когда масса человека минимальна.
Точка опоры показана красным пятном.
Справа действует сила равная полной mb массы балки*g с плечом L1/2
Справа сила тяжести человека mмin*g с плечом L*7/8
В противоположную сторону от силы тяжести человека и балки направлена сила реакции растяжения нити под весом груза m0*g с плечом L
Составим уравнение
L*(1/2)*(mb)*g+L*(7/8)*mмin*g = L*(m0)*g
За скобки выносим L и g , И подставим известные значения
(1/2)*(12)+(7/8)*mмin = (m0)
6+(0,875)*mмin =m0
mмin =(m0-6)/0.875= 1.143*m0 – 6.857
Зная что mmax-mмin=35 кг (по условию)
Составим уравнение
35=6+1.5m0 - 1.143*m0 – 6.857
0,357*m0=35-6-6.857=22.142
m0=22.142/0.357=62.022 ==62 кг.
Вес груза m0= 62 кг.
