Question

Срочно
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
f (x)=(x-1)√x+√2 [-2;0]

Answer 1

$f(x)=(x-1) sqrt{x} + sqrt{2} \f(x)=x sqrt{x} - sqrt{x} + sqrt{2} \f'(x)= sqrt{x} + frac{x}{2 sqrt{x} } -frac{1}{2 sqrt{x} } =frac{3x-1}{2 sqrt{x} } \f'(x)=0\frac{3x-1}{2 sqrt{x} } =0\x textgreater 0\3x-1=0\3x=1\x=frac{1}{3} \x=0\(0-1) sqrt{0} + sqrt{2} = sqrt{2} \x=frac{1}{3} \-frac{2}{3} *frac{1}{ sqrt{3} } + sqrt{2} =-frac{2 sqrt{3} }{9} + sqrt{2} =1$
Наибольшее $sqrt{2}$
Наименьшее 1
-2 мы не подставляли ,та как корень из отрицательного числа не может быть

Answer 2

Наименьшего значения не должно быть. х=1/3 не принадлежит промежутку [-2;0]. Поэтому значение функции в точке 1/3 не нужно искать