Question

одному маляру требуется на 5 часов больше чем другому чтобы покрасить фасад дома. когда первый маляр работал 3 часа а потом его сменил второй, проработавший 2 часа то оказалось что покрашено 40% фасада. за какое время может покрасить фасад каждый маляр работая самостоятельно?

Answer 1

пусть х- время, которое требуется первому маляру, чтобы выполнить всю работу.
тогда (х-5) - время второго маляра.  Время в часах.
1/х - это производительность первого маляра, или какую часть всей работы он сделает за 1 час. Первый работал 3 часа, значит, он выполнил 3/х  работы.
Аналогично для второго, он выполнил 2/(х-5)  работы.
Вся работа - это 100% или 1. Выполнено 0,4 работы.
3/х  + 2/(х-5)  = 0,4.
3(х-5) +2х = 0,4х(х-5).
3х-15+2х = 0,4х² -2х.
0,4х² -7х +15 =0.
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант D= 25.
корни  2,5  и 15.
2,5 часов  не может быть, т.к. нам надо будет отнять 5 часов, чтобы получить время второго маляра - получится отрицательное число.
Значит, остается 15.  Это  15 часов - время первого маляра, чтобы покрасить весь фасад. 
15-5 =10 часов -время второго маляра.

Answer 2

Спасибо