Question

К уравнению 5x+y=8 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений, которая:
1) имеет единственное решение
2) имеет бесконечно много решений
3) не имеет решений

Answer 1

1) у=3х.
Подставляем:
5х+3х=8
8х=8
х=1; у=3.
2) у=8-5х.
Подставляем:
5х+8-5х=8
8=8 (верно); решений бесконечно много (выбираем любой х и считаем у по формуле у=8-5х).
3) у=7-5х
Подставляем:
5х+7-5х=8
7=8 (неверно); решений нет.