Question

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя
след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду
Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника
из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если
числа a, b положительные, значение соответствующей координаты
увеличивается; если отрицательные – уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (9, 5), то
команда Сместиться на (1, –2) переместит Чертёжника в точку (10, 3).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3
повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (–2, –3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (–4, 0)
конец
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник
оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
1) Сместиться на (–9, –3)
2) Сместиться на (–3, 9)
3) Сместиться на (–3, –1)
4) Сместиться на (9, 3)
Ответ:

Answer 1

Суммируем координаты "x" с "x", "y" с "y", при этом, умножая каждый результат на 3, так как цикл повторяется три раза.

x = 3*(-2 + 3 + (-4)) = 3*(-2 + 3 - 4 ) = 3 * (-3) = -9.
y = 3*(-3 + 2 + 0) = 3 * (-1) = -3.

Чтобы Чертежник вернулся в исходную точку, нужно данные координаты домножить на (-1).

x = -9 * (-1) = 9.
y = (-3) * (-1) = 3.

В итоге нужная команда: "Сместиться на (9,3)".
Ответ: 4.