Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника если гипотенуза равна 9 а один из острых углов равен 45.

Answer 1

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90. Если один из углов 45, то другой 90 - 45 = 45 => Треугольник равнобедренный, катеты равны
S = 1/2 * a * b, где а, b - катеты, а по условию a=b.
По теореме Пифагора a² + a² = 9², 2a² = 81, a² = 81/2
S = 1/2 a² = 1/2 * 81/2 = 81
Ответ: S = 81