Question

Определить область сходимости функций рядов.

Answer 1

наш ряд ограничен сверху рядом типа 1/n^2
1/n*sin(x/n) < 1/n*(x/n) = x/n^2

значит наш ряд тоже сходится, причем R= беск

Answer 2

можно по подробнее?

Answer 3

при любом значении переменной |sin(x)| <= |x|
это значит что |1/n*sin(x/n)| <= |1/n*(x/n)|= |x/n^2|
исходный ряд ограничен сверху сходящимся рядом
сумма ряда x/n^2 равна (х*пи^2)/6
значит сумма нашего ряда меньше (х*пи^2)/6
значит наш ряд сходится и радиус сходимости - бесконечность

Answer 4

Решите остальные