Question

при каких значениях параметра к график функции y=5x^2-4kx-k^2+5 пересекает ось ох в двух точках, касается оси ох, не пересекает ось ох

Answer 1

Д-дискриминант
1) пересекает ось в 2 точках при Д>0   (4к)^2-4*5(5-k^2)=16k^2-100+20k^2=32k^2-100>0  32k^2>100  k^2>100/32    k принадлежит  (-бескон.;- 5$sqrt{2}$/4) и (5$sqrt{2}$/4; +беск)
2) пересекает в 1 точке при Д=0, значит аналогично к^2=100/32  k=5$sqrt{2}$/4  или   k=-5$sqrt{2}$/4
3)  не пересекает при Д<0, значит k^2<100/32  k принадлежит (-5$sqrt{2}$ /4;   5$sqrt{2}$/4)