Question

Найти угол А и угол АВС.Если можно с объяснением пожалуйста,как такие задачи решать?)

Answer 1

∠А -? ∠ABC -?

Рассмотрим ΔDВС - равнобедренный ⇒ ∠В=∠С=25° ⇒ ∠D= 180° - (∠С+∠В)= 180° - (25°+25°)= 130°

Если у нас ∠ВDC = 130° ⇒ ∠ADB = 180°-130°= 50°
У нас Δ ABD - тоже равнобедренный ⇒ ∠A=∠B= (180°-50°) : 2= 65°

Т.к. ∠ABD = 65°, а ∠DBC = 25° ⇒ ∠ABC= 65°+25°= 90°

Ответ: ∠А = 65°,  ∠ABC=90°.

Answer 2

Так как треугольник BCD - равнобедренный, то углы при основании равны. 
∠BCD = ∠CBD = 25.

Зная эти два угла, можем найти третий:
∠BDC = 180 - (25 + 25) = 180 - 50 = 130.

∠BDC и ∠BDA - смежные, их сумма равна 180. Найдем ∠BDA.
∠BDA = 180 - 130 = 50.

Так как треугольник ABD - равнобедренный, то углы при основании равны. Зная ∠BDA и применив свойство равнобедренного треугольника, найдем углы.

50 + 2x = 180.
2x = 130.
x = 65.

∠BAD = ∠DBA = 65.

∠B = 180 - (∠DBA + ∠CBD) = 180 - (65 + 25) = 90.
 
∠A = 180 - (90 + 25) = 65.

Ответ: ∠A = 65. ∠ABC = 90.