Question

У треугольной пирамиды есть три взаимно перпендикулярные ребра длиной 8 см, 4 см, 12 см. Определи объём пирамиды.

Answer 1

Рассмотрим пирамиду, которая имеет три взаимно перпендикулярные грани и рёбра на пересечении этих граней имеют длину 8, 4 и 12 см.Одну из перпендикулярных плоскостей с рёбрами 8 и 4 см примем за основу пирамиды, высота пирамиды будет тогда Н = 12 см.So = (1/2)8*4 = 16 см².Тогда объём S пирамиды равен:S = (1/3)SoH = (1/3)*16*12 = 64 см³.