Question

Помогите, пожалуйста, решить!$cos( frac{3 pi }{2} +x)cos(3x)-cos( pi -x)sin(3x)=-1$

Answer 1

Используем формулы приведения:
sinx*cos3x+cosx*sin3x = -1
Можем заметить, что полученное выражение можно "свернуть" по формул сложения синуса:
sin(x+3x) = -1
sin4x = -1
Простейшее тригонометрическое уравнение:
4х = -π/2 +2πn, n∈Z | :4
x = -π/8 + πn/2, n∈Z

Ответ: x = -π/8 + πn/2, n∈Z