Question

Помогите ПОЖАЛУЙСТА!
Вычислите выражение:
1) 1258 + 1012 ·2A16 – 1418
Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Должно получиться 198.

Answer 1

125₈ + 101₂ * 2A₁₆ - 141₈ = 198₁₀

125₈ = 1∙8²+2∙8¹+5∙8⁰ = 64+16+5 = 85₁₀
101₂ = 1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 4+0+1 = 5₁₀ 
2A₁₆ = 2∙16¹+10∙16⁰ = 32+10 = 42₁₀
141₈ = 1∙8²+4∙8¹+1∙8⁰ = 64+32+1 = 97₁₀

85 + 5 * 42 - 97 = 85 + 210 - 97 = 198₁₀

Answer 2

Вычислить 125₈+101₂×2A₁₆-141₈
Поскольку результат нужен в десятичной системе, проще всего перевести все числа в эту систему и провести вычисления в ней.
125₈ = 5×8⁰+2×8¹+1×8² = 5+16+64 = 85₁₀
101₂ = 5₁₀ (можно и вычислить, но таблицу от 0 до 15 надо знать и так)
2А₁₆ = 10×16⁰+2×16¹ = 10+32 = 42₁₀
141₈ = 1×8⁰+4×8¹+1×8² = 1+32+64 = 97₁₀
Собственно вычисление:
85+5×42-97 = 198

Answer 3

Замечание: в школе обычно учат производить перевод, начиная со старшей степени, т.е. слева направо. На практике проще считать от младшей (нулевой) степени, т.е. справа налево. Почему? Потому, что тогда не нужно предварительно вычислять показатель старшей степени, особенно, для многоразрядных двоичных чисел, что снижает вероятность ошибки.