Question

Решить систему уравнений. {x^2+y^2=9 {x+y=3

Answer 1

{x² + y²  = 9
{x + y  =  3        ⇒  y = 3 - x
Метод подстановки:
x²  + (3-x)²  = 9
x²  + 3²  - 2*3*x + x²  = 9
x²  +  9   - 6x + x²  = 9
2x²  - 6x  =  9 - 9
2x²  - 6х = 0
2х(х - 3) = 0
произведение = 0 , если один из множителей  = 0
2х = 0
х₁ = 0
х -  3 = 0
х₂ = 3

у =  3 - 0
у₁  = 3
у = 3 - 3
у₂  = 0
ответ:  ( 0 ; 3) ,  (3 ; 0).

Answer 2

Возведем второе выражение в квадрат и вычтем из результата первое уравнение. Получим 2ху=0. Это возможно когда х=0 или у=0.
Пусть х=0
 тогда у=3.
Если у=0, то х=3
Ответ: два решения (0,3) или (3,0)