Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО


В равнобокой трапеции боковая сторона равна 15 см, а высота – 12 см. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции.

Определите координаты центра и радиус окружности х2 + у2 + 6х− 8у = 0

Определите координаты центра и радиус окружности
х2 + у2 + 6х + 4у = 3

На каком расстоянии находится точка A(− 9, − 10) от точки В(− 6; − 6) и от оси ординат?

На каком расстоянии находится точка A( 8, − 6) от начала координат и от оси ординат?

Дано: А (4; 1), В (− 2; − 3) – концы диаметра окружности. Составьте уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельно прямой у=х.

Answer 1

$1); ; a=15; ,; h=12\\sinalpha =frac{12}{15}=frac{4}{5}; ,; ; cosalpha =frac{sqrt{15^2-12^2}}{15}=frac{9}{15}=frac{3}{5}; ,\\tgalpha =frac{12}{9}=frac{4}{3}; ,; ; ctgalpha =frac{3}{4}\\2); ; x^2+y^2+6x-8y=0\\(x+3)^2-9+(y-4)^2-16=0\\(x+3)^2+(y-4)^2=25; ; Rightarrow ; ; C(-3,4); ,; ; R=5\\3); ; x^2+y^2+6x-4y=3\\(x+3)^2-9+(y-2)^2-4=3\\(x+3)^2+(y-2)^2=16; ; Rightarrow ; ; C(-3,2); ,; ; R=4\\4); ; A(-9,-10); ,; ; B(-6,-6)\\d_1=AB=sqrt{(-9+6)^2+(-10+6)^2}=sqrt{25}=5\\d_2=rho (A,OY)=x_{A}=-9$

$5); ; A(8,-6)\\d_1=rho (A,0)=sqrt{8^2+(-6)^2}=sqrt{100}=10\\d_2=rho (A,OY)=x_{A}=8\\6); ; A(4,1); ,; ; B(-2,-3)\\x_{C}=frac{x_{A}+x_{B}}{2}=frac{4-2}{2}=1; ,; ; y_{C}=frac{y_{A}+y_{B}}{2}=frac{1-3}{2}=-1; ,; ; C(1,-1)\\l_1:; y=x; ,; ; l_2:; y=x+b; ; Rightarrow ; ; l_2parallel l_1\\l:; y=x+b; ,; Cin l; ; Rightarrow ; ; -1=1+b; ,; ; b=-2\\l:; y=x-2$