Ответы
Ответ дал:
0
Сечение - ΔАВС - равнобедренный Δ , периметр Р=2·АВ+АС=2а+АС.
∠АВС=α ⇒ ∠АВН=α/2
Из ΔАВН: АН=a·sinα/2 , BH=a·cosα/2 .
P=2a+2·AH=2a+2a·sinα/2=2a·(1+sinα/2) ⇒ a=P/(2(1+sinα/2)) ,
AH=(Psinα/2)/(2(1+sinα/2))
BH=(Pcosα/2)/(2(1+sinα/2))
![V= frac{1}{3}pi R^2cdot H=frac{1}{3}cdot pi cdot AH^2cdot BH=frac{pi }{3}cdot (acdot sinfrac{ alpha }{2})^2cdot (acdot cosfrac{ alpha }{2})=\\= frac{pi }{3}cdot frac{P^2cdot sin^2frac{ alpha }{2}}{4(1+sinfrac{ alpha }{2})^2}cdot frac{Pcdot cosfrac{ alpha }{2}}{2(1+sinfrac{ alpha }{2})}=frac{pi }{3}cdot frac{P^3cdot sin^2frac{ alpha }{2}cdot cosfrac{ alpha }{2}}{8(1+sinfrac{alpha }{2})^3} V= frac{1}{3}pi R^2cdot H=frac{1}{3}cdot pi cdot AH^2cdot BH=frac{pi }{3}cdot (acdot sinfrac{ alpha }{2})^2cdot (acdot cosfrac{ alpha }{2})=\\= frac{pi }{3}cdot frac{P^2cdot sin^2frac{ alpha }{2}}{4(1+sinfrac{ alpha }{2})^2}cdot frac{Pcdot cosfrac{ alpha }{2}}{2(1+sinfrac{ alpha }{2})}=frac{pi }{3}cdot frac{P^3cdot sin^2frac{ alpha }{2}cdot cosfrac{ alpha }{2}}{8(1+sinfrac{alpha }{2})^3}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+frac%7B1%7D%7B3%7Dpi+R%5E2cdot+H%3Dfrac%7B1%7D%7B3%7Dcdot+pi+cdot+AH%5E2cdot+BH%3Dfrac%7Bpi+%7D%7B3%7Dcdot+%28acdot+sinfrac%7B+alpha+%7D%7B2%7D%29%5E2cdot+%28acdot+cosfrac%7B+alpha+%7D%7B2%7D%29%3D%5C%5C%3D++frac%7Bpi+%7D%7B3%7Dcdot+frac%7BP%5E2cdot+sin%5E2frac%7B+alpha+%7D%7B2%7D%7D%7B4%281%2Bsinfrac%7B+alpha+%7D%7B2%7D%29%5E2%7Dcdot+frac%7BPcdot+cosfrac%7B+alpha+%7D%7B2%7D%7D%7B2%281%2Bsinfrac%7B+alpha+%7D%7B2%7D%29%7D%3Dfrac%7Bpi+%7D%7B3%7Dcdot+frac%7BP%5E3cdot+sin%5E2frac%7B+alpha+%7D%7B2%7Dcdot+cosfrac%7B+alpha+%7D%7B2%7D%7D%7B8%281%2Bsinfrac%7Balpha+%7D%7B2%7D%29%5E3%7D)
∠АВС=α ⇒ ∠АВН=α/2
Из ΔАВН: АН=a·sinα/2 , BH=a·cosα/2 .
P=2a+2·AH=2a+2a·sinα/2=2a·(1+sinα/2) ⇒ a=P/(2(1+sinα/2)) ,
AH=(Psinα/2)/(2(1+sinα/2))
BH=(Pcosα/2)/(2(1+sinα/2))
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/1c9/1c99224bf5a3401821797425788b2df8.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад