Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! решите уравнение( корень из sin x) +cosx=0

Answer 1

task/28699438
-------------------
Решить уравнение : √sin x  + cosx = 0.
-----------------------------
решение :  √sin x  + cosx = 0 ⇔ √sin x = - cosx  ;
ОДЗ: sin x  ≥  0 
--------
{ sinx ≥  0  ,              { sinx ≥  0  ,                Угол  
{- cosx ≥ 0 ,              {cosx ≤ 0 ,                           второй  четверти  
{sin x =cos²x .          { sin²x + sinx -1 =0 .         * * *   - 1 ≤ sinx  ≤ 1 * * *

sinx = (-1 - √5) /2  < -1  ⇒  x ∈ ∅
sinx = (-1 +√5) /2  ⇒  x =  π - arcsin( (√5 -1) /2)  +2πn , n ∈ Z .

ответ : - arcsin( (√5 -1) /2 )  +(2n+1)π  , n ∈ Z .