Question

сторона ромба равна 13,а одна из его диагоналей равна 10.Найдите длину второй диагонали ромб.

Answer 1

Дано: ромб АВСD, АВ=ВС=СD=АD=13, АС-диагональ=10, точка О- центр пересечения диагоналейНайти: ВD-диагональРешение: Так как АС=10, следовательно АО=ОС=5Рассмотрим треугольник АВО, угол ВОА=90 градусов, из этого следует треугольник АВО прямоугольный. По теореме Пифагора, ВО^2=АВ^2-АО^2. Из этого следует, что ВО^2=13^2-5^2. Это равно  ВО^2=169-25=144. Из этого следует ВО=12.ВО=ОD=12. Из этого следует, что ВО+ОD=24, т.е ВD=24