Question

вычислите a^3+a^-3 если а+а^-1=5

^ это степень если что
помогите пожалуйста

Answer 1

$a+ a^{-1} =5\\(a+ a^{-1} ) ^{3}=5 ^{3}\\ a^{3} +3* a^{2}* a^{-1}+3*a*( a^{-1}) ^{2} +( a^{-1}) ^{3}= 125\\ a^{3} +3a+3 a^{-1} + a^{-3}=125\\ a^{3} + a^{-3}=125-3(a+ a^{-1})\\ a^{3} + a^{-3} =125-3*5\\ a^{3}+ a^{-3} =110$