Question

Сократить дробь (3x^2+5x-2)/x^2-3x-10

Answer 1

$frac{3 x^{2} +5x-2}{ x^{2} -3x-10}= frac{(3x-1)(x+2)}{(x-5)(x+2)}= frac{(3x-1)}{(x-5)} \ 3 x^{2} +5x-2= 3(x- frac{1}{3})(x+2)=(3x-1)(x+2) \ 3 x^{2} +5x-2=0 \ D= 25+24=49 \ x_{1}= frac{(-5+7)}{6}= frac{2}{6}= frac{1}{3} \ x_{2}= frac{(-5-7)}{6}= frac{-12}{6}=-2 \ x^{2} -3x-10= (x-5)(x+2)\ x^{2} -3x-10=0 \ x_{1}= 5, x_{2}= -2$