Question

Периметр равнобедренной трапеции равен 80 см, а один из углов - 150 градусов. Найдите площадь трапеции, если высота, опущенная на основание, равна 6 см

Answer 1

Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту.

Пусть дана трапеция АВСД, АВ=СД, ∠В=150°, ВН =6 см, ВН - высота.
Найти S.

Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный. ∠АВН=150-90=60°, тогда ∠А=30°, а АВ=СД=2АН=12 см.

АД+ВС=80-12*2=80-24=56 см.

S=(АД+ВС)2 * ВН = 28*6=168 см²
Ответ: 168 см²