Question

Определить сумму всех нечетных чисел он 1 до 99

Answer 1

1, 3, 5, ..., 99 - это арифметическая прогрессия

$a_{1}=1$
$a_{n}=99$

Найдем сколько всего членов в этой прогрессии.

С 1 по 98 мы взяли половину чисел. 98:2=49.
"99" - еще один член прогрессии.
49+1=50.
Всего 50 членов в арифметической прогрессии.
n=50

$S _{50} = frac{( a_{1}+a_{50})*50 }{2} = frac{(1+99)*50}{2}= 100*25=2500$

Ответ 2500