Question

вершина параболы точка А(3;1). График проходит через точку К(1;3). Задать функцию формулой.

Answer 1

$y=frac{1}{2}x^2-3x+frac{11}{2}$

y=1/2x^2-3x+5,5

Answer 2

y=ax^2+bx+c- уравнение параболы. Составим систему уравнений для нахождения коэфициентов a, b, c
-b/(2a)=3 - абсцисса вершины
9a+3b+c=1 - подставили координаты точки А(3;1)
a+b+c=3 - подставили координаты точки К(1;3).
из первого уравнения системы имеем b=-6a. Подставим это выражение во второе и третье уравнения системы:
9a-18a+c=1   -9a+c=1
a-6a+c=3      -5a+c=3 Вычтем из второго уравнения первое и получим: 4а=2; а=0,5. с=3+5а=3+5*0,5=5,5. b=-6a=-6*0,5=-3.
Уравнение параболы имеет вид: y=0,5х^2-3x+5,5