Question

решите неравенство:
а)
$|3x - 2| geqslant 3.2$
б)
$|2x + 6| < 19$
решите двойное неравенство:
$3 leqslant |2 - 3x| < 5$

Answer 1

Решение
а)  I3x - 2I ≥ 3,2

{3x - 2 ≥ 3,2
{3x - 2 ≤ - 3,2

{3x ≥ 5,2
{3x ≤ -1,2

{x ≥ 17(1/3)
{x ≤ - 0,4

-//////////--------/////////----->
     -0,4         17(1/3)   x
решений нет

б)  I2x + 6I < 19
- 19 < 2x + 6 < 19
 - 19 - 6 < 2x < 19 - 6
- 25 < 2x < 13
- 12,5 < x < 6,5
x ∈ (- 12,5 ; 6,5)

в)  3 ≤ I2 - 3xI < 5

1) 3 ≤ 2 - 3x < 5
1 ≤ - 3x < 3
- 1 ≤ x < - 1/3

2)  3 ≤ 3x - 2 < 5
5 ≤ 3x < 7
1(2/3) ≤ x < 2(1/3)

x ∈ [- 1 ; - 1/3) ∪ [1(2/3) ≤ x < 2(1/3))