Question

корень из(X^2-5X+4)>2X-8

Answer 1

$sqrt{x^2-5x+4} textgreater 2x-8$
Для начала задаём ОДЗ:
$sqrt{x^2-5x+4} geq 0 \ (x-4)(x-1) geq 0 \ x_1=4 ; x_2=1 \x in (-infty; 1]cup[4;+infty)$
Решаем неравенство:
$sqrt{x^2-5x+4} textgreater 2x-8 \ x^2-5x+4 textgreater 4x^2-32x+64 \ -3x^2+27x-60 textgreater 0 \ 3x^2-27x+60 textless 0 \ x^2-9+20 textless 0 \ (x-4)(x-5) textless 0 \ x in (4;5)$
Согласуем с ОДЗ, и выводим ответ:
$x in (4;5)$