Question

Постройте график функции y=6x^2-5x+1 прикаких значениях x значения у положительны

Answer 1

График функции y=6x^2-5x+1 это парабола ветвями вверх.
Положительные значения находятся при значениях "х" левее и правее точек пересечения оси Ох (при этом у = 0).
 Решаем уравнение 6x^2-5x+1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-5)^2-4*6*1=25-4*6=25-24=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1-(-5))/(2*6)=(1-(-5))/(2*6)=(1+5)/(2*6)=6/(2*6)=6/12=0,5;x_2=(-√1-(-5))/(2*6)=(-1-(-5))/(2*6)=(-1+5)/(2*6)=4/(2*6)=4/12=1/3 ≈ 0,333333.
Отсюда получаем ответ:
значения у положительны при (1/3) > x > 0,5.