Question

Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр,
получилось 255. Какое число задумали? Напишите своё решение.

Answer 1

Пусть есть двухзначное число $ab$

$(10a+b)*a*b=255$ - по условию

Пусть $a=5$, тогда (это может быть любое другое число, кратное 5 и меньше 10)

$5b*b=51$

Тут легко догадаться, что $b=1$

Искомое число $51$

Answer 2

Разложим 255 на простые множители:

250 = 3 * 5 * 17

Перемножив множители, можно получить следующие числа:

3 * 5 = 15

5 * 17 = 85

3 * 17 = 51

Проверим каждое число:

15:      15 * (1 * 5) = 75 - не подходит

85:      85 * (8 * 5) = 340 - не подходит

51:       51 * (5 * 1) = 255 - подходит

Ответ: задумали число 51.