Question

Задумали двузначное число. Когда это число умножить на произведение его цифр, получилось 255. Какое число задумали? Напишите своё решение. Спасибо.

Answer 1

Задумали число ав, а и в - цифры числа.
Число равно: 10а+в.
По условию: (10а+в)*а*в=255.
(10а+в)*а*в=5*51; 5 и 51 не делятся ни на какие числа. Значит какой-то множитель слева делится на 51, это может быть только (10а+в), т. к. а и в цифры. И 10а+в=51, т. к. 10а+в двузначное число. Подставляем (10а+в)=51:
51*а*в=51*5
а*в=5*1; какое-то из чисел 5, другое 1.
Если а=1, число равно 15 не равно 51.
Если а=5, число равно 51, верно.
Проверка: 51*5*1=255 (верно).
Ответ: 255.

Answer 2

Ну вот: ?¹?²*(?¹*?²)=255
?¹ меньше 6 (1,2,3,4,5)
?² нечётное (1,3,5,7,9)
На конце 255 цифра 5.Чтрбы её получит ть нужно умножить:1*5 3*5;5*5;7*5;9*5;
То есть наши числа:15,51,35,53,55,57,75,59,95
В числе 255 25 десятков.Чтобы получить их нужно умножить 50 на число с 5 на конце.
Значит наши числа:53,55,57 или 59
55,57,53- много значит 51
Проверка 51*(5*1)=255