Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 6 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладыванни по 5- тоже остаётся неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 6. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

 Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки 10 на 10 плиток не хватает. Значит плиток меньше, чем 100 штук. 2. При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть от 1 до 7 плиток 3. При укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем при укладывании неполного ряда при 8 плитках. Такое возможно, если есть ряды из 8 плиток и один неполный ряд из 7 плиток. 4. Сколько-то рядов из 8 плиток +7 = Сколько-то рядов из 9 плиток +1. 5. Ищем: 1*8+7=15, но 1*9+1=10 2*8+7=23, но 2*9+1=19 3*8+7=31, но 3*9+1=28 4*8+7=39, но 4*9+1=36 5*8+7=47, но 5*9+1=46 (уже близко!) 6*8+7=55 и 6*9+1=55 (попали). Количество плиток равно 55.