Question

определение внешнего угла треугольника, доказать свойство внешнего угла

Answer 1

Внешний угол треугольника при данной вершине — это угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине.
Доказательство:Так как сумма углов треугольника равна 180º, ∠А+∠В+∠С=180º.
Следовательно, ∠С=180º-(∠А+∠В).
∠1 и ∠С (∠АСВ) — смежные, поэтому их сумма равна 180º, значит, ∠1=180º-∠С=180º-(180º-(∠А+∠В))=180º-180º+(∠А+∠В)=∠А+∠В.
Что и требовалось доказать